208. 实现 Trie (前缀树)

请你实现 Trie 类：

• Trie() 初始化前缀树对象。
• void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
• boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
• boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

字典树

Trie，又称前缀树或字典树，是一棵有根树，其每个节点包含以下字段：

• 指向子节点的指针数组 children。对于本题而言，数组长度为 26，即小写英文字母的数量。此时 children[0] 对应小写字母 a，children[1] 对应小写字母 b，…，children[25] 对应小写字母 z。
• 布尔字段 end，表示该节点是否为字符串的结尾。

复杂度分析

• 时间复杂度：初始化为 O(1)，其余操作为 O(∣S∣)，其中 ∣S∣ 是每次插入或查询的字符串的长度。

• 空间复杂度：O(∣T∣⋅Σ)，其中 ∣T∣ 为所有插入字符串的长度之和，Σ 为字符集的大小，本题 Σ=26。

class Trie {
    private Trie[] children = new Trie[26];
    private boolean end;

    public Trie() {

    }

    public void insert(String word) {
        if (word == null || word.isEmpty()) {
            return;
        }
        Trie node = this;
        char[] array = word.toCharArray();
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            char c = array[i];
            int index = c - 'a';
            if (node.children[index] == null) {
                node.children[index] = new Trie();
            }
            node = node.children[index];
        }
        node.end = true;
    }

    public boolean search(String word) {
        Trie node = searchPrefix(word);
        return node != null && node.end;
    }

    public boolean startsWith(String prefix) {
        return searchPrefix(prefix) != null;
    }

    private Trie searchPrefix(String prefix) {
        if (prefix == null || prefix.isEmpty()) {
            return null;
        }
        Trie node = this;
        char[] array = prefix.toCharArray();
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            char c = array[i];
            int index = c - 'a';
            if (node.children[index] == null) {
                return null;
            }
            node = node.children[index];
        }
        return node;
    }
}